Wszystkie trzy postacie równania prostej

Linia prosta jest jedną z podstawowych struktur w matematyce, którą można reprezentować na różne sposoby. Trzy główne postacie równania prostej to postać kierunkowa (postać kątowa), postać ogólna (postać uwikłana) i postać odcinkowa. Każda z tych postaci ma swoją rolę i jest użyteczna w różnych kontekstach matematycznych.

1. Postać kierunkowa (postać kątowa)

Postać kierunkowa równania prostej jest najczęściej używana i jest zapisana jako y = kx + n, gdzie:

k jest współczynnikiem kierunkowym (lub nachyleniem), który mówi, jak stromo linia jest nachylona.

n jest punktem przecięcia z osią y, który pokazuje, gdzie prosta przecina oś y (wartość y, gdy x=0).

x i y są współrzędnymi punktów na prostej.

2. Postać ogólna (postać uwikłana)

Postać ogólna równania prostej jest zapisana jako ax + by + c = 0, gdzie:

a, b i c są stałymi (przy czym 'a' i 'b' nie są jednocześnie zerami).

x i y są zmiennymi reprezentującymi współrzędne na prostej.

3. Postać odcinkowa

Postać odcinkowa równania prostej jest dana jako x/m + y/n = 1, gdzie:

m jest punktem przecięcia z osią x (wartością x, gdzie prosta przecina oś x, więc y=0).

n jest punktem przecięcia z osią y (wartością y, gdzie prosta przecina oś y, więc x=0). (Ta postać jest ważna, gdy m != 0 i n != 0).