© 2025 Astra.si. Wszelkie prawa zastrzeżone.
Dla następnego pokolenia.
© 2025 Astra.si. Wszelkie prawa zastrzeżone.
Dla następnego pokolenia.
Miejsca zerowe funkcji to takie wartości x, dla których f(x) = 0, czyli punkty, w których wykres przecina lub styka się z osią OX. Innymi słowy, są to rozwiązania równania f(x) = 0.
Miejsca zerowe informują, gdzie wykres funkcji przecina oś OX. To szczególnie ważne przy rozwiązywaniu równań, modelowaniu zjawisk i analizie własności funkcji.
Dla funkcji wielomianowych miejsca zerowe znajdujemy, rozwiązując równanie f(x) = 0. Stosujemy m.in. rozkład na czynniki, wzór kwadratowy lub metody numeryczne przy trudniejszych przypadkach.
Wartość początkowa funkcji to f(0), czyli wartość funkcji dla x = 0. Jest to współrzędna y punktu przecięcia wykresu z osią OY (tzw. wyraz wolny w postaci ogólnej wielomianu).
Wartość f(0) wskazuje, gdzie wykres funkcji leży względem osi OY. Ma to znaczenie w modelowaniu oraz w zrozumieniu zachowania funkcji w pobliżu x = 0.
Wartość początkową uzyskujemy, podstawiając x = 0 do wzoru funkcji i obliczając f(0).
Rozważmy funkcję f(x) = x^2 - 5x + 6.
Aby znaleźć miejsca zerowe, rozwiązujemy równanie x^2 - 5x + 6 = 0. Po rozkładzie (x - 2)(x - 3) = 0 otrzymujemy miejsca zerowe x = 2 oraz x = 3.
Podstawiamy x = 0 do wzoru funkcji: f(0) = 0^2 - 5*0 + 6 = 6. Zatem wartość początkowa funkcji wynosi 6.
